発展ではなく必修にしたい

私が小学生の頃，地元の友達とドンジャラというゲームを遊んだものでした。

メーカーによって名前が異なるわね。ドンジャラは現在のバンダイが発売しているし，現在のタカラトミーからはポンジャンという名前で発売されていたのよね。

私はドラえもんのドンジャラを持っていました。

現在でも，様々なアニメを題材にしたものが販売されています。

さて，本日は数学の話をします。

突然ね。

題材によっても異なりますが，ドンジャラの牌は1つのキャラクターに1から9までの数字が付いていました。

例えばドラえもんが1から9，のび太が1から9ね。

キャラクター9種類につき1から9ですから81牌になります。ドラえもんのドンジャラの場合，ワイルドカード的な牌がもう1牌あって，他に予備の2牌があったと記憶しています。よって，全部で84牌となります。

どんな数学の問題になるのだろう。

84牌をケースに仕舞います。ケースは4個ありますから，21牌ずつケースに仕舞うことになります。

縦3牌，横7牌で並べるわね。

ドラえもんとかのび太だと煩雑なので，十干（甲乙……）を使いましょう。甲1から甲9，乙1から乙9，……，壬1から壬9までの81牌と，ワイルドカード1牌は癸10と表記しましょう。以上82牌と，予備2牌ですね。

わかりました。

84個の牌を，ケースに「きれいに」片付けると，冒頭の配列のように並べることが想定されます。おそらく，出荷時もこの並びでしょう。

そうですね……まだ数学の問題ではないのですね。

ここで配列を横に見ると，上段には1・4・7，中段には2・5・8，下段には3・6・9という組み合わせができます。

順番に並べたら，必ずそうなるわね。

小学生の私は思いました。このような「1・4・7」「2・5・8」「3・6・9」の組合せを，簡単に記載する方法はないものかと。

3で割った余りで分類できます。

これを数学的にかんたんに記載する方法……習ったかしら？

結論から言えば「合同式」という表記方法があります。しかし，私の世代では教科書に記載すらありませんでした。私が合同式について知ったのは，大学に入ってからです。

あたしも同世代だけど，聞いたことはないわね。

現在では「発展的内容」として教科書に載っているそうですが……そもそも，発展的内容ではなく必修にしたほうがよいのではと思います。

合同式を学ぶことにはメリットがあるのね。

整数に関する問題が解きやすくなります。発展的内容にするほど，複雑とも思えません。

マスターしたいです。

それでは次回から，合同式の性質を解説しましょう。