三角形の面積(第1話)

数学/Math
アルド
アルド

三角形の面積についてまとめましょう。

塾生
塾生

底辺かける高さ割る2

アルド
アルド

なぜそうなるのですか。

塾生
塾生

2つの三角形をペアにして平行四辺形を作り,斜辺部をならして長方形にして……

アルド
アルド

きちんと復習していますね。面積の基本は正方形・長方形に変形することです。

ミライ姐
ミライ姐

ところで,必ずしも底辺と高さが与えられるわけではないわよね。底辺と高さがわからなければ,面積は求められないのかしら。

アルド
アルド

三角形には3つの辺と3つの角度があります。この内,1つの辺を含む3つの要素が分かれば三角形の形状はひとつに決まります。

ミライ姐
ミライ姐

どんなパターンがあるのかしら。

アルド
アルド

以下の3パターンになります。

  • 「1つの辺の長さと,その両端2つの角度」が確定した場合
  • 「2つの辺の長さと,その挟む1つの角度」が確定した場合
  • 「3つの辺の長さ」が確定した場合
アルド
アルド

これら3つの要素が分かれば,他の3つも自動的に確定します。

塾生
塾生

「1つの辺の長さと,その両端2つの角度」が確定した場合,残りの2辺は必ず決まった点で交わります。

ミライ姐
ミライ姐

「2つの辺の長さと,その挟む1つの角度」が確定した場合,交点でない方の端点を結べば三角形になるわね。

塾生
塾生

「3つの辺の長さ」が確定した場合,裏返しにしても大きさは変わりません。

アルド
アルド

さて,次回からはこの3パターンの場合について,面積の求め方を学びます。

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