倍数の見分け方(初級編)

数学/Math
アルド
アルド

数学では倍数の判定法を押さえておく必要があります。

ミライ姐
ミライ姐

算数ではある数で割った答えを出すことが目的だけど,数学では割り切れるか否かを判定することが重要な場面があるのね。

塾生
塾生

例えば2の倍数であれば一の位が必ず偶数ですよね。5の倍数であれば一の位は0か5になります。

アルド
アルド

そうですね。それでは4の倍数と8の倍数はどうでしょうか。

ミライ姐
ミライ姐

4×25=100だから,下二桁が4で割り切れれば4の倍数だと判断していいのかな。

同様に8×125=1000だから,下三桁が8で割り切れれば8の倍数だと判断できるのかな。

アルド
アルド

合っています。それでは,3の倍数はどう判定しましょうか。

ミライ姐
ミライ姐

確か,各位の数の和が3の倍数になるのよね。例えば123456は1+2+3+4+5+6=21で,21は3の倍数だから123456は3の倍数となるはず。

塾生
塾生

123456÷3=41152
ホントだ。割り切れた。

アルド
アルド

21をさらに各位の数の和に分解して2+1=3としても3の倍数ですね。桁数が多くてもこの方法を何度も繰り返せばいいのです。
ちなみに9の倍数も各位の数の和が9の倍数になることで判定できます。

塾生
塾生

123456の各位の数の和21は9の倍数じゃないから,
123456÷9=13717.3333……
ホントだ。割り切れない。どうしてだろう?

アルド
アルド

それは次回説明しましょう。まずはみなさんも実際に判定法を試して練習してみてください。

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