四角形の名前(日本語編・第1話)

数学/Math
アルド
アルド

数学では四角形について様々な性質を学びますが,学校で学ぶ代表的な四角形は5種類だけです。

名称辺の長さ辺の方向角度
台形任意対辺は1組のみ平行任意
平行四辺形対辺同士は等しい対辺同士は平行対角同士は等しい
ひし形4つの辺はすべて等しい対辺同士は平行対角同士は等しい
長方形対辺同士は等しい対辺同士は平行4つの角はすべて直角
正方形4つの辺はすべて等しい対辺同士は平行4つの角はすべて直角
アルド
アルド

一般的な数学の授業では,これ以外の四角形の性質は学びません。これ以外の四角形は,三角形に分割するなどして検討します。

塾生
塾生

それぞれの性質を覚えるのは大変だなあ。

アルド
アルド

実は,平行四辺形というのは台形の特殊な場合です。台形の斜辺がたまたま平行になったものを,特別に平行四辺形と呼ぶのです。

ミライ姐
ミライ姐

そう考えると,ひし形や長方形は平行四辺形の特別な場合ね。平行四辺形の辺の長さがたまたま4辺とも等しくなったものがひし形で,4つの角がたまたますべて直角になったものが長方形なのね。

アルド
アルド

そして,たまたま長方形とひし形の両方の条件を満たすものが,正方形になるのです。学校では例えば正方形と長方形は別物と習いますが,厳密には長方形とは正方形を含むものになります。

ミライ姐
ミライ姐

「正方形でない長方形」のように言うべきなのね。

塾生
塾生

これ以外にはどのような四角形があるのでしょうか?

アルド
アルド

例えば隣り合った辺同士が同じ長さの四角形を凧(たこ)形と呼びます。1つの角度が180度より大きい場合は凹四角形と呼びますね。4辺とも長さが異なる場合は不等辺四角形と呼びます。これ以外にもいくつかの分類が存在しますが,とりあえずこれら3種類のみを比較してみましょう。

名称辺の長さ辺の方向角度
凧形対辺でない2辺の長さが等しい任意任意
凹四角形任意任意1つの角度が180度以上
不等辺四角形4つの辺はすべて異なる任意任意
ミライ姐
ミライ姐

他にもいろいろな四角形が存在するけど,特徴的な5種類の四角形である台形,平行四辺形,ひし形,長方形,正方形は必ずマスターしなければならないのね。

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